A. E. Taylor | Primeiros Princípios e Indução em Aristóteles

Science is demonstrated knowledge, that is, it is the knowledge that certain truths follow from still simpler truths.  Hence the simplest of all the truths of any science cannot themselves be capable of being known by inference.  You cannot infer that the axioms of geometry are true because its conclusions are true, since the truth of the conclusions is itself a consequence of the truth of the axioms.  Nor yet must you ask for demonstration of the axioms as consequences of still simpler premisses, because if all truths can be proved, they ought to be proved, and you would therefore require an infinity of successive demonstrations to prove anything whatever.  But under such conditions all knowledge of demonstrated truth would be impossible.  The first principles of any science must therefore be indemonstrable. They must be known, as facts of sense-perception are known, immediately and not mediately.  How then do we come by our knowledge of them? Aristotle's answer to this question appears at first sight curiously contradictory.  He seems to say that these simplest truths are apprehended intuitively, or on inspection, as self-evident by Intelligence or Mind.  On the other hand, he also says that they are known to us as a result of induction from sense-experience.  Thus he seems to be either a Platonist or an empiricist, according as you choose to remember one set of his utterances or another, and this apparent inconsistency has led to his authority being claimed in their favour by thinkers of the most widely different types.  But more careful study will show that the seeming confusion is due to the fact that he tries to combine in one statement his answers to two quite different questions, (1) how we come to reflect on the axioms, (2) what evidence there is for their truth.  To the first question he replies, "by induction from experience," and so far he might seem to be a precursor of John Stuart Mill. Successive repetitions of the same sense-perceptions give rise to a single experience, and it is by reflection on experience that we become aware of the most ultimate simple and universal principles.  We might illustrate his point by considering how the thought that two and two are four may be brought before a child's mind.  We might first take two apples, and two other apples and set the child to count them.  By repeating the process with different apples we may teach the child to dissociate the result of the counting from the particular apples employed, and to advance to the thought, "any two apples and any two other apples make four apples."  Then we might substitute pears or cherries for the apples, so as to suggest the thought, "two fruits and two fruits make four fruits."  And by similar methods we should in the end evoke the thought, "any two objects whatever and any other two objects whatever make four objects."  This exactly illustrates Aristotle's conception of the function of induction, or comparison of instances, in fixing attention on a universal principle of which one had not been conscious before the comparison was made.

Now comes in the point where Aristotle differs wholly from all empiricists, later and earlier. Mill regards the instances produced in the induction as having a double function; they not merely fix the attention on the principle, they also are the evidence of its truth.  This gives rise to the greatest difficulty in his whole logical theory.  Induction by imperfect enumeration is pronounced to be (as it clearly is) fallacious, yet the principle of the uniformity of Nature which Mill regards as the ultimate premiss of all science, is itself supposed to be proved by this radically fallacious method.  Aristotle avoids a similar inconsistency by holding that the sole function of the induction is to fix our attention on a principle which it does not prove. He holds that ultimate principles neither permit of nor require proof.  When the induction has done its work in calling attention to the principle, you have to see for yourself that the principle is true.  You see that it is true by immediate inspection just as in sense-perception you have to see that the colour before your eyes is red or blue.  This is why Aristotle holds that the knowledge of the principles of science is not itself science (demonstrated knowledge), but what he calls intelligence, and we may call intellectual intuition.  Thus his doctrine is sharply distinguished not only from empiricism (the doctrine that universal principles are proved by particular facts), but also from all theories of the Hegelian type which regard the principles and the facts as somehow reciprocally proving each other, and from the doctrine of some eminent modern logicians who hold that "self-evidence" is not required in the ultimate principles of science, as we are only concerned in logic with the question what consequences follow from our initial assumptions, and not with the truth or falsehood of the assumptions themselves.

The result is that Aristotle does little more than repeat the Platonic view of the nature of science. Science consists of deductions from universal principles which sensible experience "suggests," but into which, as they are apprehended by a purely intellectual inspection, no sense-data enter as constituents. The apparent rejection of "transcendental moonshine" has, after all, led to nothing.  The only difference between Plato and his scholar lies in the clearness of intellectual vision which Plato shows when he expressly maintains in plain words that the universals of exact science are not "in" our sense-perceptions and therefore to be extracted from them by a process of abstraction, but are "apart from" or "over" them, and form an ideal system of interconnected concepts which the experiences of sense merely "imitate" or make approximation to.

One more point remains to be considered to complete our outline of the Aristotelian theory of knowledge.  The sciences have "principles" which are discerned to be true by immediate inspection. But what if one man professes to see the self-evident truth of such an alleged principle, while another is doubtful of its truth, or even denies it?  There can be no question of silencing the objector by a demonstration, since no genuine simple principle admits of demonstration.  All that can be done, e.g. if a man doubts whether things equal to the same thing are equal to one another, or whether the law of contradiction is true, is to examine the consequences of a denial of the axiom and to show that they include some which are false, or which your antagonist at least considers false.  In this way, by showing the falsity of consequences which follow from the denial of a given "principle," you indirectly establish its truth.  Now reasoning of this kind differs from "science" precisely in the point that you take as your major premiss, not what you regard as true, but the opposite thesis of your antagonist, which you regard as false.  Your object is not to prove a true conclusion but to show your opponent that his premisses lead to false conclusions.  This is "dialectical" reasoning in Aristotle's sense of the word, i.e. reasoning not from your own but from some one else's premisses.  Hence the chief philosophical importance which Aristotle ascribes to "dialectic" is that it provides a method of defending the undemonstrable axioms against objections.  Dialectic of this kind became highly important in the mediæval Aristotelianism of the schoolmen, with whom it became a regular method, as may be seen e.g. in the Summa of St. Thomas, to begin their consideration of a doctrine by a preliminary rehearsal of all the arguments they could find or devise against the conclusion they meant to adopt. Thus the first division of any article in the Summa Theologiæ of Thomas is regularly constituted by arguments based on the premisses of actual or possible antagonists, and is strictly dialectical.  (To be quite accurate Aristotle should, of course, have observed that this dialectical method of defending a principle becomes useless in the case of a logical axiom which is presupposed by all deduction.  For this reason Aristotle falls into fallacy when he tries to defend the law of contradiction by dialectic.  It is true that if the law be denied, then any and every predicate may be indifferently ascribed to any subject. But until the law of contradiction has been admitted, you have no right to regard it as absurd to ascribe all predicates indiscriminately to all subjects.  Thus, it is only assumed laws which are not ultimate laws of logic that admit of dialectical justification.  If a truth is so ultimate that it has either to be recognised by direct inspection or not at all, there can be no arguing at all with one who cannot or will not see it.)

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A. E. Taylor - "Aristotle"

A. E. Taylor | Conhecimento científico em Aristóteles

Sense-perception of itself never gives us scientific truth, because it can only assure us that a fact is so; it cannot explain the fact by showing its connection with the rest of the system of facts, "it does not give the reason for the fact."  Knowledge of perception is always "immediate," and for that very reason is never scientific. If we stood on the moon and saw the earth, interposing between us and the sun, we should still not have scientific knowledge about the eclipse, because "we should still have to ask for the reason why."  (In fact, we should not know the reason why without a theory of light including the proposition that light-waves are propagated in straight lines and several others.) Similarly Aristotle insists that Induction does not yield scientific truth.  "He who makes an induction points out something, but does not demonstrate anything."

For instance, if we know that each species of animal which is without a gall is long-lived, we may make the induction that all animals without a gall are long-lived, but in doing so we have got no nearer to seeing why or how the absence of a gall makes for longevity.  The question which we may raise in science may all be reduced to four heads, (1) Does this thing exist? (2) Does this event occur? (3) If the thing exists, precisely what is it? and (4) If the event occurs, why does it occur? and science has not completed its task unless it can advance from the solution of the first two questions to that of the latter two. Science is no mere catalogue of things and events, it consists of inquiries into the "real essences" and characteristics of things and the laws of connection between events.

Looking at scientific reasoning, then, from the point of view of its formal character, we may say that all science consists in the search for "middle terms" of syllogisms, by which to connect the truth which appears as a conclusion with the less complex truths which appear as the premisses from which it is drawn.  When we ask, "does such a thing exist?" or "does such an event happen?" we are asking, "is there a middle term which can connect the thing or event in question with the rest of known reality?"  Since it is a rule of the syllogism that the middle term must be taken universally, at least once in the premisses, the search for middle terms may also be described as the search for universals, and we may speak of science as knowledge of the universal interconnections between facts and events.

A science, then, may be analysed into three constituents. These are: (1) a determinate class of objects which form the subject-matter of its inquiries.  In an orderly exhibition of the contents of the science, these appear, as in Euclid, as the initial data about which the science reasons; (2) a number of principles, postulates, and axioms, from which our demonstrations must start.  Some of these will be principles employed in all scientific reasoning.  Others will be specific to the subject-matter with which a particular science is concerned; (3) certain characteristics of the objects under study which can be shown by means of our axioms and postulates to follow from our initial definitions, the accidentia per se of the objects defined.  It is these last which are expressed by the conclusions of scientific demonstration.  We are said to know scientifically that B is true of A when we show that this follows, in virtue of the principles of some science, from the initial definition of A.  Thus if we convinced ourselves that the sum of the angles of a plane triangle is equal to two right angles by measurement, we could not be said to have scientific knowledge of the proposition.  But if we show that the same proposition follows from the definition of a plane triangle by repeated applications of admitted axioms or postulates of geometry, our knowledge is genuinely scientific.  We now know that it is so, and we see why it is so; we see the connection of this truth with the simple initial truths of geometry.

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A. E. Taylor - "Aristotle"

Giovanni Reale — As notas definidoras do conceito de substância e as realidades às quais compete a qualificação de substância (Metafísica, de Aristóteles, vol.1)

• a) As cinco características definidoras da substância

Aristóteles encontrava nos predecessores (pelo menos no modo como ele os entende) respostas totalmente contrastantes sobre o problema da substância ou da realidade última. Para os naturalistas, o fundo do ser era o substrato material, isto é, a matéria; para os platônicos era, ao contrário, a forma, o universal; segundo o senso comum, substância, ou seja, o que é mais real, parece ser o indivíduo e a coisa determinada e concreta.

Quem tem razão?

Para responder ao problema, Aristóteles estabelece alguns parâmetros, que permitem distinguir o que é substância do que não é substância. Desse modo ele elabora as características definidoras da substância e, embora de maneira rapsódica e pouco ordenada, as destaca em número de cinco:

1) Em primeiro lugar, pode ser chamado substância o que não inere a outro e, portanto, não se predica de outro, mas é substrato de inerência e de predicação dos outros modos de ser.
2) Em segundo lugar, só um ente capaz de subsistir separadamente do resto, de modo autônomo, em si e por si, tem estofo para ser chamado substância.
3) Em terceiro lugar, pode-se chamar de substância somente o que é algo determinado; portanto, não pode ser substância um atributo universal ou um ente de razão.
4) Ademais, característica da substância é a intrínseca unidade: não pode ser substância um agregado de partes, uma multiplicidade não organizada de matéria unitária.
5) Enfim, é característica da substância o ato e a atualidade; só será substância o que é ato ou implica essencialmente ato e não o que é mera potencialidade ou potencialidade não atuada.

Em função desse parâmetros é fácil responder ao problema inicialmente posto, ou seja, que é a substância. É a matéria? É a forma? É o sínolo de matéria e forma?

• b) À matéria compete apenas uma das características definidoras da substância

Comecemos examinando a matéria. Ela possui, sem sombra de dúvida, a primeira característica acima enumerada: de fato, não inere a outro nem se predica de outro (em certo sentido, a própria forma é inerente a ela). Sob este aspecto, portanto, a matéria tem pelo menos um título para ser chamada substância, e compreende-se o que Aristóteles escreve no livro oito:

É evidente, portanto, que também a matéria é substância: de fato, entre todos os movimentos que ocorrem entre opostos há algo que serve de substrato às mudanças.

Todavia, a matéria não possui nenhuma das outras características distintivas da substância: não pode subsistir por si separada da forma, não é algo determinado, mas é algo indeterminado (porque a determinação deriva da forma), não é algo intrinsecamente unitário (porque, mais uma vez, a unidade deriva da forma), não é ato, mas potência e potencialidade.

Portanto, só em sentido muito fraco e impróprio a matéria é substância.

E isto explica muito bem por que algumas vezes Aristóteles afirma e outras vezes nega que a matéria seja substância: é substância se a considerarmos sob o primeiro parâmetro; não é se a considerarmos segundo os outros parâmetros.

Em Z 3 lemos:

Para quem considera o problema desse ponto de vista [do ponto de vista da primeira característica], segue-se que substância é matéria. Mas isso é impossível; pois as características da substância são, sobretudo, o fato de ser separável [segunda característica] e de ser algo determinado [terceira característica]: por isso a forma e o composto de matéria e forma parecem ser mais substância do que a matéria.

• c) À forma competem todas as características definidoras da substância

E que características da substância acima enumeradas possuem a forma e o sínolo? Fundamentalmente todas, embora não de maneira idêntica.

a) A forma não deve sua existência, ou melhor, seu ser a outro e, neste sentido, não se pode predicar de outro: é verdade que a forma inere à matéria (e, em certo sentido, se predica da matéria), mas em sentido totalmente excepcional (de fato, inere à matéria como o que a in-forma, e possui mais ser, como logo veremos, do que a matéria; hierarquicamente e metafisicamente é a matéria que depende da forma e não vice-versa).
b) A forma é separada, ou seja, pode separar-se da matéria, em três sentidos diferentes: 1) a forma é separável pelo pensamento; 2) como já recordamos, a forma é a condição da matéria e não vice-versa e, como tal, possui mais ser, de modo que, em certo sentido, tem mais autonomia do que a matéria; 3) existem substâncias que se esgotam inteiramente na forma e não possuem qualquer matéria, e, nesses casos, a forma é em sentido absoluto separada.
c) A forma é algo determinado, como Aristóteles muitas vezes reafirma; antes, não só a forma é algo determinado, mas é algo determinante, porque é o que faz com que as coisas sejam o que são e não outras.
d) A forma é uma unidade por excelência, ela não só é unidade, mas dá unidade à matéria que informa.
e) Enfim, a forma é ato por excelência, e é princípio que dá ato, a ponto de Aristóteles, especialmente no livro H, usar o termo ato para exprimir a forma.

• d) Também ao sínolo competem todas as características definidoras da substância

O que dizer do sínolo de matéria e de forma? Também o sínolo possui as características acima indicadas, e as possui por conseqüência, justamente porque é composto de matéria e de forma.
O sínolo, que é a coisa individual concreta, a) é substrato de inerência e de predicação de todas as determinações acidentais; b) subsiste por si e é plenamente independente das afecções; c) é algo determinado em sentido concreto; d) é uma unidade enquanto tem todas as suas partes materiais organizadas  e unificadas pela forma; e) é em ato porque as suas partes materiais são atualizadas pela forma.

• e) Diferente grau de substancialidade da forma e do sínolo

A matéria, como dissemos acima, é muito menos substância do que a forma e do que o sínolo. Agora se põe um problema ulterior: quanto ao grau de substancialidade, forma e sínolo estão no mesmo plano, ou uma é mais substância do que o outro ou vice-versa?

A resposta ao problema é, mais uma vez, complexa e não unívoca. Em certas passagens, Aristóteles parece considerar o sínolo e o indivíduo concreto como “substância” no mais alto grau; noutras passagens, ao invés, ele parece considerar assim a forma. E quem não leia a Metafísica influenciado pela leitura do capítulo quinto das Categorias ou pela interpretação medieval ou pelos esquemas impostos pela manualística verá, sobretudo lendo o livro Z, que nisso não há contradição, como à primeira vista poderia parecer, e que não é necessário recorrer à hipótese genética ou à da aporética estrutural para explicar o fato.

Com efeito, dependendo do ponto de vista no qual nos situemos, devemos necessariamente responder de um ou de outro modo. Do ponto de vista empírico e da constatação, é claro que o sínolo ou o indivíduo parece ser a substância por excelência. Mas isso não se dá do ponto de vista estritamente ontológico e metafísico, já que a forma é princípio, causa e razão de ser, quer dizer, fundamento; e, relativamente a ela, o sínolo é principiado, causado e fundado. Pois bem, é evidente que, deste segundo ponto de vista, não o sínolo mas a forma é substância no mais alto grau, justamente enquanto fundamento, causa e princípio. Como prova deve-se ler todo o livro Z.

Em suma: quoad nos, substância por excelência é o conceito composto; em si e por natureza, ao invés, a forma é substância por excelência.

• f) O sínolo não cobre toda a área do conceito de substância

Isto é plenamente confirmado, por outro lado, se considerarmos que o sínolo não pode esgotar a substância enquanto tal: se o sínolo esgotasse o conceito de substância enquanto tal, nada que não fosse sínolo seria substância e, por conseguinte, Deus, o imaterial e o supra-sensível não seriam substância.

A forma pode, ao contrário, ser chamada substância no mais alto grau e, portanto, por excelência: Deus e as inteligências moventes das esferas celestes são puras formas imateriais, enquanto as coisas sensíveis são formas que determinam uma matéria.

A forma, e só a forma, é o que há de comum entre o sensível e o supra-sensível.

• g) Conclusões sobre o problema da substância

Assim o desenho da usiologia aristotélica se mostra plenamente determinado. Substância em sentido muito impróprio é matéria; num segundo sentido, mais próprio, é sínolo; num terceiro sentido, e por excelência, é forma.

Portanto, a matéria é ser, o sínolo é ser e a forma é ser; mas o sínolo é mais ser do que a matéria e a forma mais ser do que o sínolo: é mais ser do que o sínolo enquanto causa e razão do sínolo.
Compreende-se bem, portanto, a razão pela qual Aristóteles pôde definir a forma como “causa primeira do ser”.

Comentários à Física II, de Aristóteles — Lucas Angioni

Aristóteles admite que as matemáticas consideram seu objeto à parte do movimento e da matéria, como se fossem separados. Mas Aristóteles não mais admite que essa separação continue a ser adequada para as ciências naturais. Assim, por menor que seja o aspecto natural sob o qual um objeto é considerado por uma ciência, tal ciência não mais pode proceder unilateralmente conforme à separação efetuada nas matemáticas. A ótica, por exemplo, se interessa por conhecer as propriedades do corpo natural enquanto capaz de refletir a luz: é isso que ela toma como explanandum, e, portanto, é esse seu gênero subjacente, que lhe fornece não apenas definições primeiras, como também os fatos a seres explicados, os quais, uma vez explicados, hão de figurar nas conclusões das demonstrações. No entanto, para explicar as propriedades do corpo natural enquanto capaz de refletir a luz, a ótica usa princípios matemáticos: conclusões provadas pela geometria ou princípios geométricos hão de servir como premissas e princípios para explicar por que o corpo natural, enquanto algo contínuo (submetido à “regras da geometria”), reflete a luz de tal e tal maneira. É isso que Aristóteles quer dizer quando diz que a ótica “estuda a linha matemática, não enquanto linha matemática, mas enquanto linha natural”: a ótica não se interessa em explicar as propriedades que a linha matemática tem em si mesma; a ótica recebe, de uma ciência superior destinada a tratar apropriadamente desse assunto (a geometria), proposições concernentes às linhas matemáticas, as quais, sendo premissas ou conclusões da ciência superior, serão agora aplicadas como premissas para explicar o comportamento das linhas contidas em corpos naturais. De igual modo, a astronomia se interessa por conhecer as propriedades de certos corpos naturais (os corpos celestes) enquanto capazes de se movimentar de certo modo: é isso que ela assume como explanandum. Assim, os corpos celestes enquanto capazes de se movimentar constituem o gênero subjacente da astronomia, o qual lhe fornece não apenas princípios (definições primeiras), mas também os fatos a serem explicados, os quais, uma vez explicados, hão de figurar nas conclusões das demonstrações dessa ciência. No entanto, para explicar as propriedades do corpo celeste enquanto capaz de se movimentar de certo modo, a astronomia se vale de princípios matemáticos e até mesmo de métodos matemáticos (cf. De Caelo, 297ᵃ 2-6). Assim, conclusões provadas pela geometria hão de servir como princípios para explicar por que os corpos celestes, como quantidade contínua capaz de se locomover, se configuram em tais e tais trajetórias. Podemos dizer que também a astronomia “estuda a linha matemática, não enquanto linha matemática, mas enquanto linha natural (celeste)”: a astronomia tampouco se interessa em explicar as propriedades que a linha matemática tem em si mesma; ela igualmente recebe da geometria proposições sobre linhas matemáticas que são usadas como premissas para explicar o comportamento de linhas naturais, isto é, das linhas descritas pelas trajetórias dos movimentos dos corpos celestes.